---

Step * 2 2 1 of Lemma HofstadterL_wf


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. HofstadterL(n - 1) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                         (||L|| = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ)
                         ∧ (∀i:ℕ(n - 1) + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - 1 - i), HofstadterF(n - 1 - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 
4. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
5. 1 < n
⊢ HofstadterL(n) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                    (||L|| = (n + 1) ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕn + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - i), HofstadterF(n - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 
BY
{ (PromoteHyp (-1) 2 THEN Thin 3 THEN Thin (-1)) }

1
1. n : ℤ
2. 1 < n
3. HofstadterL(n - 1) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                         (||L|| = ((n - 1) + 1) ∈ ℤ)
                         ∧ (∀i:ℕ(n - 1) + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - 1 - i), HofstadterF(n - 1 - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 
⊢ HofstadterL(n) ∈ {L:(ℤ × ℤ) List| 
                    (||L|| = (n + 1) ∈ ℤ) ∧ (∀i:ℕn + 1. (L[i] = <HofstadterM(n - i), HofstadterF(n - i)> ∈ (ℤ × ℤ)))} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  HofstadterL(n  -  1)  \mmember{}  \{L:(\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List| 
                                                  (||L||  =  ((n  -  1)  +  1))
                                                  \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}(n  -  1)  +  1
                                                            (L[i]  =  <HofstadterM(n  -  1  -  i),  HofstadterF(n  -  1  -  i)>))\} 
4.  \mneg{}(n  =  1)
5.  1  <  n
\mvdash{}  HofstadterL(n)  \mmember{}  \{L:(\mBbbZ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List| 
                                        (||L||  =  (n  +  1))
                                        \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n  +  1.  (L[i]  =  <HofstadterM(n  -  i),  HofstadterF(n  -  i)>))\} 


By

---

Latex:
(PromoteHyp  (-1)  2  THEN  Thin  3  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index