---

Step * 2 of Lemma compat-append2


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ bs || ds supposing v = cs ∈ (T List))
⊢ ∀cs,bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || cs @ ds ⇒ bs || ds supposing [u / v] = cs ∈ (T List))
BY
{ InductionOnList }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ bs || ds supposing v = cs ∈ (T List))
⊢ ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || [] @ ds ⇒ bs || ds supposing [u / v] = [] ∈ (T List))

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ bs || ds supposing v = cs ∈ (T List))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || v1 @ ds ⇒ bs || ds supposing [u / v] = v1 ∈ (T List))
⊢ ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || [u1 / v1] @ ds ⇒ bs || ds supposing [u / v] = [u1 / v1] ∈ (T List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    (v  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  bs  ||  ds  supposing  v  =  cs)
\mvdash{}  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    ([u  /  v]  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  bs  ||  ds  supposing  [u  /  v]  =  cs)


By

---

Latex:
InductionOnList

---

Home Index