---

Step * 2 2 1 of Lemma compat-append2


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀cs,bs,ds:T List.  (v @ bs || cs @ ds ⇒ bs || ds supposing v = cs ∈ (T List))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. ∀bs,ds:T List.  ([u / v] @ bs || v1 @ ds ⇒ bs || ds supposing [u / v] = v1 ∈ (T List))
8. bs : T List
9. ds : T List
10. [u / v] @ bs || [u1 / v1] @ ds
11. [u / v] = [u1 / v1] ∈ (T List)
⊢ bs || ds
BY
{ xxx((Reduce (-2)) THEN (RWO "compat-cons" (-2)) THEN Auto THEN (InstHyp [⌜v1⌝; ⌜bs⌝; ⌜ds⌝] 5)⋅ THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}cs,bs,ds:T  List.    (v  @  bs  ||  cs  @  ds  {}\mRightarrow{}  bs  ||  ds  supposing  v  =  cs)
5.  u1  :  T
6.  v1  :  T  List
7.  \mforall{}bs,ds:T  List.    ([u  /  v]  @  bs  ||  v1  @  ds  {}\mRightarrow{}  bs  ||  ds  supposing  [u  /  v]  =  v1)
8.  bs  :  T  List
9.  ds  :  T  List
10.  [u  /  v]  @  bs  ||  [u1  /  v1]  @  ds
11.  [u  /  v]  =  [u1  /  v1]
\mvdash{}  bs  ||  ds


By

---

Latex:
xxx((Reduce  (-2))
        THEN  (RWO  "compat-cons"  (-2))
        THEN  Auto
        THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}ds\mkleeneclose{}]  5)\mcdot{}
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index