---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma equipollent-nat-decidable-subset


1. d : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. ((↑(d n)) ∧ (m ≤ n))
3. b : ℕ
4. ↑(d b)
⊢ ∃a:ℕ. (enumerate(d;a) = b ∈ ℤ)
BY
{ TACTIC:(With ⌜𝔹size(b;d)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. d : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. ((↑(d n)) ∧ (m ≤ n))
3. b : ℕ
4. ↑(d b)
⊢ enumerate(d;𝔹size(b;d)) = b ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}(d  n))  \mwedge{}  (m  \mleq{}  n))
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  \muparrow{}(d  b)
\mvdash{}  \mexists{}a:\mBbbN{}.  (enumerate(d;a)  =  b)


By

---

Latex:
TACTIC:(With  \mkleeneopen{}\mBbbB{}size(b;d)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index