---

Step * 1 1 of Lemma exp-difference-inequality

.....equality..... 
1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
⊢ (Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < n + 1) - a^n) = Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < n) ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(RW (AddrC [2;1] (LemmaC `sum_split1`)) 0 THENA (Auto THEN Auto')) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
⊢ ((Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < (n + 1) - 1)
+ (choose(n;(n + 1) - 1) * a^((n + 1) - 1) * b^(n - (n + 1) - 1))) - a^n)
= Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < n)
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (\mSigma{}(choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  n  +  1)  -  a\^{}n)  =  \mSigma{}(choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  n)


By

---

Latex:
TACTIC:(RW  (AddrC  [2;1]  (LemmaC  `sum\_split1`))  0  THENA  (Auto  THEN  Auto'))

---

Home Index