---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma exp-difference-inequality


1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
4. i : ℕn@i
5. ((a^i * b^(n - i)) * choose(n;i)) ≤ ((a^i * b^(n - i)) * n * choose(n - 1;i))
⊢ (choose(n;i) * a^i * b^(n - i)) ≤ (n * choose(n - 1;i) * a^i * b^(n - i))
BY
{ (NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  i  :  \mBbbN{}n@i
5.  ((a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i))  *  choose(n;i))  \mleq{}  ((a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i))  *  n  *  choose(n  -  1;i))
\mvdash{}  (choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i))  \mleq{}  (n  *  choose(n  -  1;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i))


By

---

Latex:
(NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index