---

Step * 2 2 of Lemma exp-divides-exp2


1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. x^n | y^n@i
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * c) ∈ ℤ
7. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
8. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ
BY
{ (Decide gcd(y;x) = 0 ∈ ℤ THENA Auto) }

1
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. x^n | y^n@i
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * c) ∈ ℤ
7. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
8. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
9. gcd(y;x) = 0 ∈ ℤ
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ

2
1. x : ℤ@i
2. y : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. x^n | y^n@i
5. c : ℤ
6. x = (gcd(y;x) * c) ∈ ℤ
7. ¬(c = 1 ∈ ℤ)
8. ¬(c = (-1) ∈ ℤ)
9. ¬(gcd(y;x) = 0 ∈ ℤ)
⊢ gcd(y;x) = x ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}@i
2.  y  :  \mBbbZ{}@i
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  x\^{}n  |  y\^{}n@i
5.  c  :  \mBbbZ{}
6.  x  =  (gcd(y;x)  *  c)
7.  \mneg{}(c  =  1)
8.  \mneg{}(c  =  (-1))
\mvdash{}  gcd(y;x)  =  x


By

---

Latex:
(Decide  gcd(y;x)  =  0  THENA  Auto)

---

Home Index