---

Step * 1 2 of Lemma expfact_wf

.....falsecase..... 
1. m : ℕ+
2. k : ℕ
3. n : ℕ+
4. b : {b:ℕ| n * k^b < (b)!} @i
5. m ≤ b@i
6. d : ℤ
7. 0 < b@i
8. (b - 0)! < n * k^b - 0
⊢ eval n' = (b - 0) + 1 in
  eval p' = k * n * k^b - 0 in
  eval b' = n' * (b - 0)! in
    expfact(n';k;p';b') ∈ {b:ℕ+| (n * k^b) ≤ (b)!} 
BY
{ (RW IntNormC (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  b  :  \{b:\mBbbN{}|  n  *  k\^{}b  <  (b)!\}  @i
5.  m  \mleq{}  b@i
6.  d  :  \mBbbZ{}
7.  0  <  b@i
8.  (b  -  0)!  <  n  *  k\^{}b  -  0
\mvdash{}  eval  n'  =  (b  -  0)  +  1  in
    eval  p'  =  k  *  n  *  k\^{}b  -  0  in
    eval  b'  =  n'  *  (b  -  0)!  in
        expfact(n';k;p';b')  \mmember{}  \{b:\mBbbN{}\msupplus{}|  (n  *  k\^{}b)  \mleq{}  (b)!\} 


By

---

Latex:
(RW  IntNormC  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index