---

Step * 1 1 1 1 2 of Lemma fact-increasing


1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
8. n = 1 ∈ ℤ
⊢ 1 < (m)!
BY
{ Assert ⌜∀a:ℕ. ((2 ≤ a) ⇒ 1 < (a)!)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
8. n = 1 ∈ ℤ
⊢ ∀a:ℕ. ((2 ≤ a) ⇒ 1 < (a)!)

2
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ+]. (n < m - 1 ⇒ (n)! < (m - 1)!)
5. n : ℕ+
6. n ≠ 0
7. n < m@i
8. n = 1 ∈ ℤ
9. ∀a:ℕ. ((2 ≤ a) ⇒ 1 < (a)!)
⊢ 1 < (m)!

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  m  \mneq{}  0
3.  0  <  m
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}\msupplus{}].  (n  <  m  -  1  {}\mRightarrow{}  (n)!  <  (m  -  1)!)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  n  \mneq{}  0
7.  n  <  m@i
8.  n  =  1
\mvdash{}  1  <  (m)!


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a:\mBbbN{}.  ((2  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  1  <  (a)!)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index