---

Step * 1 of Lemma fact-non-decreasing


1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ]. ((n ≤ (m - 1)) ⇒ ((n)! ≤ (m - 1)!))
5. n : ℕ
6. n ≤ m@i
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ 1 ≤ (m * (m - 1)!)
BY
{ (RWO "fact_unroll_1<" 0 THENA Auto) }

1
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ]. ((n ≤ (m - 1)) ⇒ ((n)! ≤ (m - 1)!))
5. n : ℕ
6. n ≤ m@i
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ ¬(m = 0 ∈ ℤ)

2
1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ]. ((n ≤ (m - 1)) ⇒ ((n)! ≤ (m - 1)!))
5. n : ℕ
6. n ≤ m@i
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ 1 ≤ (m)!

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  m  \mneq{}  0
3.  0  <  m
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  ((n  \mleq{}  (m  -  1))  {}\mRightarrow{}  ((n)!  \mleq{}  (m  -  1)!))
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  m@i
7.  n  =  0
\mvdash{}  1  \mleq{}  (m  *  (m  -  1)!)


By

---

Latex:
(RWO  "fact\_unroll\_1<"  0  THENA  Auto)

---

Home Index