---

Step * 1 2 of Lemma fact-non-decreasing


1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ]. ((n ≤ (m - 1)) ⇒ ((n)! ≤ (m - 1)!))
5. n : ℕ
6. n ≤ m@i
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ 1 ≤ (m)!
BY
{ ((GenConcl ⌜m = a ∈ ℕ⌝⋅ THEN Auto) THEN All Thin THEN NatInd 1 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  m  \mneq{}  0
3.  0  <  m
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  ((n  \mleq{}  (m  -  1))  {}\mRightarrow{}  ((n)!  \mleq{}  (m  -  1)!))
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  m@i
7.  n  =  0
\mvdash{}  1  \mleq{}  (m)!


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}m  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  All  Thin  THEN  NatInd  1  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index