---

Step * 2 1 of Lemma fact-non-decreasing


1. m : ℤ
2. m ≠ 0
3. 0 < m
4. ∀[n:ℕ]. ((n ≤ (m - 1)) ⇒ ((n)! ≤ (m - 1)!))
5. n : {1...}
6. n ≤ m@i
7. (n * (n - 1)!) ≤ (n * (m - 1)!)
8. ((m - 1)! * n) ≤ ((m - 1)! * m)
⊢ (n * (n - 1)!) ≤ (m * (m - 1)!)
BY
{ Auto' }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbZ{}
2.  m  \mneq{}  0
3.  0  <  m
4.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  ((n  \mleq{}  (m  -  1))  {}\mRightarrow{}  ((n)!  \mleq{}  (m  -  1)!))
5.  n  :  \{1...\}
6.  n  \mleq{}  m@i
7.  (n  *  (n  -  1)!)  \mleq{}  (n  *  (m  -  1)!)
8.  ((m  -  1)!  *  n)  \mleq{}  ((m  -  1)!  *  m)
\mvdash{}  (n  *  (n  -  1)!)  \mleq{}  (m  *  (m  -  1)!)


By

---

Latex:
Auto'

---

Home Index