---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma integer-sqrt-bin-search

.....assertion..... 
1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
⊢ ∃z:ℤ. (((z * z) ≤ x) ∧ x < (z + 1) * (z + 1))
BY
{ (With ⌜iroot(2;x)⌝ (D 0)⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℕ@i
2. ¬x < 2
⊢ ((iroot(2;x) * iroot(2;x)) ≤ x) ∧ x < (iroot(2;x) + 1) * (iroot(2;x) + 1)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbN{}@i
2.  \mneg{}x  <  2
\mvdash{}  \mexists{}z:\mBbbZ{}.  (((z  *  z)  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  (z  +  1)  *  (z  +  1))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}iroot(2;x)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index