---

Step * 1 2 of Lemma iseg-transition-lemma


1. [T] : Type
2. [P] : (T List) ⟶ ℙ
3. L : T List
4. x : T
5. L1 : T List
6. ∃l:T List. (0 < ||l|| ∧ (L1 = (L @ l) ∈ (T List)) ∧ l ≤ [x])
7. P[L1]
8. ¬(∃L1:T List. (L1 ≤ L ∧ P[L1]))
⊢ P[L @ [x]]
BY
{ (ExRepD THEN (NthHypEq (-2)) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. L : T List
4. x : T
5. L1 : T List
6. l : T List
7. 0 < ||l||
8. L1 = (L @ l) ∈ (T List)
9. l ≤ [x]
10. P[L1]
11. ¬(∃L1:T List. (L1 ≤ L ∧ P[L1]))
⊢ (L @ [x]) = L1 ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [P]  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  L1  :  T  List
6.  \mexists{}l:T  List.  (0  <  ||l||  \mwedge{}  (L1  =  (L  @  l))  \mwedge{}  l  \mleq{}  [x])
7.  P[L1]
8.  \mneg{}(\mexists{}L1:T  List.  (L1  \mleq{}  L  \mwedge{}  P[L1]))
\mvdash{}  P[L  @  [x]]


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (NthHypEq  (-2))  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index