---

Step * 1 2 1 1 of Lemma residue-mul-inverse


1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. ((b * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
⊢ CoPrime(n,b)
BY
{ TACTIC:Assert ⌜(b * a) ≡ 1 mod n⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. ((b * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
⊢ (b * a) ≡ 1 mod n

2
1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. ((b * a) mod n) = 1 ∈ ℤ
7. (b * a) ≡ 1 mod n
⊢ CoPrime(n,b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  CoPrime(n,a)
4.  1  \mmember{}  residue(n)
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  ((b  *  a)  mod  n)  =  1
\mvdash{}  CoPrime(n,b)


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}(b  *  a)  \mequiv{}  1  mod  n\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index