---

Step * 1 2 2 2 2 2 1 1 of Lemma residue-mul-inverse


1. n : {2...}
2. a : ℕ
3. CoPrime(n,a)
4. 1 ∈ residue(n)
5. b : ℤ
6. (ba mod n) = 1 ∈ ℤ
7. (ab mod n) = 1 ∈ ℤ
8. CoPrime(n,b)
9. ∀i:residue(n). ((b(ai mod n) mod n) = i ∈ residue(n))
10. ∀i:residue(n). ((a(bi mod n) mod n) = i ∈ residue(n))
11. i : residue(n)
⊢ (ba mod n) = 1 ∈ residue(n)
BY
{ TACTIC:(HypSubst' 6 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{2...\}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  CoPrime(n,a)
4.  1  \mmember{}  residue(n)
5.  b  :  \mBbbZ{}
6.  (ba  mod  n)  =  1
7.  (ab  mod  n)  =  1
8.  CoPrime(n,b)
9.  \mforall{}i:residue(n).  ((b(ai  mod  n)  mod  n)  =  i)
10.  \mforall{}i:residue(n).  ((a(bi  mod  n)  mod  n)  =  i)
11.  i  :  residue(n)
\mvdash{}  (ba  mod  n)  =  1


By

---

Latex:
TACTIC:(HypSubst'  6  0  THEN  Auto)

---

Home Index