---

Step * 2 2 1 of Lemma sublist_interleaved


1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;v)))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;v1;L2;[u / v]))
8. (u1 = u ∈ T) ∧ v1 ⊆ v
⊢ ∃L2:T List. interleaving(T;[u1 / v1];L2;[u / v])
BY
{ ((((InstHyp [v1] 4 THEN Auto{1,3}-1) THEN ExRepD) THEN InstConcl [L2]) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. ∀L1:T List. (L1 ⊆ v ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;L1;L2;v)))
5. u1 : T
6. v1 : T List
7. v1 ⊆ [u / v] ⇒ (∃L2:T List. interleaving(T;v1;L2;[u / v]))
8. u1 = u ∈ T
9. v1 ⊆ v
10. L2 : T List
11. interleaving(T;v1;L2;v)
⊢ interleaving(T;[u1 / v1];L2;[u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  u  :  T
3.  v  :  T  List
4.  \mforall{}L1:T  List.  (L1  \msubseteq{}  v  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L2:T  List.  interleaving(T;L1;L2;v)))
5.  u1  :  T
6.  v1  :  T  List
7.  v1  \msubseteq{}  [u  /  v]  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}L2:T  List.  interleaving(T;v1;L2;[u  /  v]))
8.  (u1  =  u)  \mwedge{}  v1  \msubseteq{}  v
\mvdash{}  \mexists{}L2:T  List.  interleaving(T;[u1  /  v1];L2;[u  /  v])


By

---

Latex:
((((InstHyp  [v1]  4  THEN  Auto\{1,3\}-1)  THEN  ExRepD)  THEN  InstConcl  [L2])  THEN  Auto)

---

Home Index