---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma det-id

.....antecedent..... 
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. eq : EqDecider(ℕn ⟶ ℕn)
4. Σ{r} f ∈ permutations-list(n). if eq f (λx.x) then 1 else 0 fi  = 1 ∈ |r|
5. f : ℕn →⟶ ℕn
6. f = (λx.x) ∈ (ℕn ⟶ ℕn) supposing False
7. eq f (λx.x) = ff
8. ¬(∃i:ℕn. (¬(i = (f i) ∈ ℤ)))
⊢ f = (λx.x) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
BY
{ ((FunExt THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. r : CRng
2. n : ℕ
3. eq : EqDecider(ℕn ⟶ ℕn)
4. Σ{r} f ∈ permutations-list(n). if eq f (λx.x) then 1 else 0 fi  = 1 ∈ |r|
5. f : ℕn →⟶ ℕn
6. f = (λx.x) ∈ (ℕn ⟶ ℕn) supposing False
7. eq f (λx.x) = ff
8. ¬(∃i:ℕn. (¬(i = (f i) ∈ ℤ)))
9. x : ℕn
⊢ (f x) = x ∈ ℕn

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  eq  :  EqDecider(\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n)
4.  \mSigma{}\{r\}  f  \mmember{}  permutations-list(n).  if  eq  f  (\mlambda{}x.x)  then  1  else  0  fi    =  1
5.  f  :  \mBbbN{}n  \mrightarrow{}{}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
6.  f  =  (\mlambda{}x.x)  supposing  False
7.  eq  f  (\mlambda{}x.x)  =  ff
8.  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}n.  (\mneg{}(i  =  (f  i))))
\mvdash{}  f  =  (\mlambda{}x.x)


By

---

Latex:
((FunExt  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index