---

Step * 1 2 1 2 1 1 of Lemma fps-Pascal-iff


1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
9. (f*g) = ((1÷g)*(g*v)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ ((g*(1÷g))*v) = v ∈ PowerSeries(r)
BY
{ (RWO "fps-div-property" 0 THEN Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
9. (f*g) = ((1÷g)*(g*v)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ (g[{}] * 1) = 1 ∈ |r|

2
1. r : CRng
2. x : Atom
3. y : Atom
4. f : PowerSeries(r)
5. v : PowerSeries(r)
6. g : PowerSeries(r)
7. (1-(<{x}>+<{y}>)) = g ∈ PowerSeries(r)
8. f = (v*(1÷g)) ∈ PowerSeries(r)
9. (f*g) = ((1÷g)*(g*v)) ∈ PowerSeries(r)
⊢ (1*v) = v ∈ PowerSeries(r)

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  x  :  Atom
3.  y  :  Atom
4.  f  :  PowerSeries(r)
5.  v  :  PowerSeries(r)
6.  g  :  PowerSeries(r)
7.  (1-(<\{x\}>+<\{y\}>))  =  g
8.  f  =  (v*(1\mdiv{}g))
9.  (f*g)  =  ((1\mdiv{}g)*(g*v))
\mvdash{}  ((g*(1\mdiv{}g))*v)  =  v


By

---

Latex:
(RWO  "fps-div-property"  0  THEN  Auto)

---

Home Index