---

Step * 2 1 2 1 1 of Lemma fps-compose-atom-neq


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. y : X
7. ¬(x = y ∈ X)
8. f : PowerSeries(X;r)
9. Comm(|r|;+r)
10. Assoc(|r|;*)
11. Comm(|r|;*)
12. IsMonoid(|r|;+r;0)
13. ∀L:bag(X) List+. (Πa ∈ tlp(L). f a ∈ |r|)
14. b : bag(X)
15. {} = {y} ∈ bag(X)
16. b = {} ∈ bag(X)
⊢ 1 = 0 ∈ |r|
BY
{ ((ApFunToHypEquands `Z' ⌜bag-null(Z)⌝ ⌜𝔹⌝ (-2)⋅ THENM Reduce (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  y  :  X
7.  \mneg{}(x  =  y)
8.  f  :  PowerSeries(X;r)
9.  Comm(|r|;+r)
10.  Assoc(|r|;*)
11.  Comm(|r|;*)
12.  IsMonoid(|r|;+r;0)
13.  \mforall{}L:bag(X)  List\msupplus{}.  (\mPi{}a  \mmember{}  tlp(L).  f  a  \mmember{}  |r|)
14.  b  :  bag(X)
15.  \{\}  =  \{y\}
16.  b  =  \{\}
\mvdash{}  1  =  0


By

---

Latex:
((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}bag-null(Z)\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbB{}\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENM  Reduce  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index