---

Step * 2 1 of Lemma fps-compose-single-disjoint

.....subterm..... T:t
3:n
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. u : X
8. v : X List
9. (¬x ↓∈ v) ⇒ (<v>(x:=f) = <v> ∈ PowerSeries(X;r))
10. ¬x ↓∈ [u / v]
⊢ <{u}>(x:=f) = <{u}> ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ xxx((Fold `fps-atom` 0 THEN BLemma `fps-compose-atom-neq`) THEN Auto)xxx }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. x : X
6. f : PowerSeries(X;r)
7. u : X
8. v : X List
9. (¬x ↓∈ v) ⇒ (<v>(x:=f) = <v> ∈ PowerSeries(X;r))
10. ¬x ↓∈ [u / v]
⊢ ¬(x = u ∈ X)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  x  :  X
6.  f  :  PowerSeries(X;r)
7.  u  :  X
8.  v  :  X  List
9.  (\mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  v)  {}\mRightarrow{}  (<v>(x:=f)  =  <v>)
10.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  [u  /  v]
\mvdash{}  <\{u\}>(x:=f)  =  <\{u\}>


By

---

Latex:
xxx((Fold  `fps-atom`  0  THEN  BLemma  `fps-compose-atom-neq`)  THEN  Auto)xxx

---

Home Index