---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma fps-deriv-div


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : X
8. u : |r|
9. (g[{}] * u) = 1 ∈ |r|
10. ((g*g)[{}] * (u * u)) = 1 ∈ |r|
11. 0 = ((g*d(1÷g)/dx)+(dg/dx*(1÷g))) ∈ PowerSeries(X;r)
12. 0 = (dg/dx+(d(1÷g)/dx*(g*g))) ∈ PowerSeries(X;r)
⊢ (d(1÷g)/dx*(g*g)) = -(dg/dx) ∈ PowerSeries(X;r)
BY
{ ((Assert (-(dg/dx)+0) = (-(dg/dx)+(dg/dx+(d(1÷g)/dx*(g*g)))) ∈ PowerSeries(X;r) BY
          (EqCD THEN Auto))
   THEN RW FpsNormC (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  x  :  X
8.  u  :  |r|
9.  (g[\{\}]  *  u)  =  1
10.  ((g*g)[\{\}]  *  (u  *  u))  =  1
11.  0  =  ((g*d(1\mdiv{}g)/dx)+(dg/dx*(1\mdiv{}g)))
12.  0  =  (dg/dx+(d(1\mdiv{}g)/dx*(g*g)))
\mvdash{}  (d(1\mdiv{}g)/dx*(g*g))  =  -(dg/dx)


By

---

Latex:
((Assert  (-(dg/dx)+0)  =  (-(dg/dx)+(dg/dx+(d(1\mdiv{}g)/dx*(g*g))))  BY
                (EqCD  THEN  Auto))
  THEN  RW  FpsNormC  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index