---

Step * 1 2 1 of Lemma fps-div-coeff-property


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : |r|
8. (g[{}] * x) = 1 ∈ |r|
9. Comm(|r|;+r)
10. Assoc(|r|;+r)
11. b : bag(X)
12. v : |r|
13. v1 : |r|
⊢ ((x * (f[b] +r (-r v))) = v1 ∈ |r|) ⇒ ((v +r (g[{}] * v1)) = (f b) ∈ |r|)
BY
{ (Auto THEN (RevHypSubst (-1) 0 THEN Auto) THEN Thin (-1)) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. g : PowerSeries(X;r)
7. x : |r|
8. (g[{}] * x) = 1 ∈ |r|
9. Comm(|r|;+r)
10. Assoc(|r|;+r)
11. b : bag(X)
12. v : |r|
13. v1 : |r|
⊢ (v +r (g[{}] * (x * (f[b] +r (-r v))))) = (f b) ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  g  :  PowerSeries(X;r)
7.  x  :  |r|
8.  (g[\{\}]  *  x)  =  1
9.  Comm(|r|;+r)
10.  Assoc(|r|;+r)
11.  b  :  bag(X)
12.  v  :  |r|
13.  v1  :  |r|
\mvdash{}  ((x  *  (f[b]  +r  (-r  v)))  =  v1)  {}\mRightarrow{}  ((v  +r  (g[\{\}]  *  v1))  =  (f  b))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (RevHypSubst  (-1)  0  THEN  Auto)  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index