---

Step * 1 1 1 2 of Lemma fps-div-coeff_wf


1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b1 : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. bag-partitions(eq;b1) = bag-partitions(eq;b1) ∈ bag({b:bag(X) × bag(X)| b ↓∈ bag-partitions(eq;b1)} )
⊢ bag({b:bag(X) × bag(X)| b ↓∈ bag-partitions(eq;b1)} ) ⊆r bag({p:bag(X) × bag(X)| b1 = ((fst(p)) + (snd(p))) ∈ bag(X)} \000C)
BY
{ xxx(SubtypeReasoning THEN Auto)xxx }

1
1. X : Type
2. eq : EqDecider(X)
3. b1 : bag(X)
4. valueall-type(X)
5. bag-partitions(eq;b1) = bag-partitions(eq;b1) ∈ bag({b:bag(X) × bag(X)| b ↓∈ bag-partitions(eq;b1)} )
6. b : bag(X) × bag(X)
7. b ↓∈ bag-partitions(eq;b1)
⊢ b1 = ((fst(b)) + (snd(b))) ∈ bag(X)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(X)
3.  b1  :  bag(X)
4.  valueall-type(X)
5.  bag-partitions(eq;b1)  =  bag-partitions(eq;b1)
\mvdash{}  bag(\{b:bag(X)  \mtimes{}  bag(X)|  b  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-partitions(eq;b1)\}  )  \msubseteq{}r  bag(\{p:bag(X)  \mtimes{}  bag(X)| 
                                                                                                                          b1  =  ((fst(p))  +  (snd(p)))\}  )


By

---

Latex:
xxx(SubtypeReasoning  THEN  Auto)xxx

---

Home Index