---

Step * 1 1 1 of Lemma fps-geometric-slice_lemma2


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. n : ℕ+
6. m : ℕn
7. g : PowerSeries(X;r)
8. g = [g]_n ∈ PowerSeries(X;r)
9. IsRing(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g);0;λf.-(f);λf,g. (f*g);1)
10. 1 = Σ(k∈{0}). ([(1-g)]_k*[(1÷(1-g))]_0 - k) ∈ PowerSeries(X;r)
11. IsMonoid(PowerSeries(X;r);λk,y. (k+y);0)
⊢ Comm(PowerSeries(X;r);λk,y. (k+y))
BY
{ xxx(((D 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) THEN FpsNorm 0 THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  m  :  \mBbbN{}n
7.  g  :  PowerSeries(X;r)
8.  g  =  [g]\_n
9.  IsRing(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g);0;\mlambda{}f.-(f);\mlambda{}f,g.  (f*g);1)
10.  1  =  \mSigma{}(k\mmember{}\{0\}).  ([(1-g)]\_k*[(1\mdiv{}(1-g))]\_0  -  k)
11.  IsMonoid(PowerSeries(X;r);\mlambda{}k,y.  (k+y);0)
\mvdash{}  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}k,y.  (k+y))


By

---

Latex:
xxx(((D  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)  THEN  FpsNorm  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index