---

Step * 2 of Lemma fps-mul-single-general


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. c : bag(X)
6. f : PowerSeries(X;r)
7. Comm(|r|;+r)
8. IsMonoid(|r|;+r;0)
9. b : bag(X)@i
10. y : Unit@i
11. ∀cs:bag(X). (¬(b = (c + cs) ∈ bag(X)))
⊢ Σ(p∈bag-partitions(eq;b)). * (<c> (fst(p))) (f (snd(p))) = 0 ∈ |r|
BY
{ (BLemma `bag-summation-is-zero` THEN Auto) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. c : bag(X)
6. f : PowerSeries(X;r)
7. Comm(|r|;+r)
8. IsMonoid(|r|;+r;0)
9. b : bag(X)@i
10. y : Unit@i
11. ∀cs:bag(X). (¬(b = (c + cs) ∈ bag(X)))
12. p : bag(X) × bag(X)@i
13. p ↓∈ bag-partitions(eq;b)
⊢ (* (<c> (fst(p))) (f (snd(p)))) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  c  :  bag(X)
6.  f  :  PowerSeries(X;r)
7.  Comm(|r|;+r)
8.  IsMonoid(|r|;+r;0)
9.  b  :  bag(X)@i
10.  y  :  Unit@i
11.  \mforall{}cs:bag(X).  (\mneg{}(b  =  (c  +  cs)))
\mvdash{}  \mSigma{}(p\mmember{}bag-partitions(eq;b)).  *  (<c>  (fst(p)))  (f  (snd(p)))  =  0


By

---

Latex:
(BLemma  `bag-summation-is-zero`  THEN  Auto)

---

Home Index