---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma fps-restrict-summation


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. sub-bag(X;b;d)
⊢ (f b) = Σ(x∈[x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]). f x ∈ |r|
BY
{ (Subst ⌜[x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)] = {b} ∈ bag(bag(X))⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. sub-bag(X;b;d)
⊢ [x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)] = {b} ∈ bag(bag(X))

2
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. sub-bag(X;b;d)
⊢ (f b) = Σ(x∈{b}). f x ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  d  :  bag(X)
7.  Assoc(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
8.  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
9.  b  :  bag(X)
10.  sub-bag(X;b;d)
\mvdash{}  (f  b)  =  \mSigma{}(x\mmember{}[x\mmember{}sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]).  f  x


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}[x\mmember{}sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]  =  \{b\}\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index