---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma fps-restrict-summation

.....equality..... 
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. sub-bag(X;b;d)
⊢ [x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)] = {b} ∈ bag(bag(X))
BY
{ (BLemma `bag-extensionality-no-repeats`
   THEN Auto
   THEN Try ((BLemma `bag-filter-no-repeats` THEN Auto))
   THEN Try ((BLemma `sub-bags-no-repeats` THEN Auto))
   THEN Try ((BLemma `bag-single-no-repeats` THEN Auto))
   THEN ((BagMemberD  (-1)⋅ THEN Try (BagMemberD  0)) THEN All (RWO "assert-bag-eq") THEN Auto)
   THEN BagMemberD 0⋅
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  d  :  bag(X)
7.  Assoc(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
8.  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
9.  b  :  bag(X)
10.  sub-bag(X;b;d)
\mvdash{}  [x\mmember{}sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]  =  \{b\}


By

---

Latex:
(BLemma  `bag-extensionality-no-repeats`
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((BLemma  `bag-filter-no-repeats`  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((BLemma  `sub-bags-no-repeats`  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((BLemma  `bag-single-no-repeats`  THEN  Auto))
  THEN  ((BagMemberD    (-1)\mcdot{}  THEN  Try  (BagMemberD    0))  THEN  All  (RWO  "assert-bag-eq")  THEN  Auto)
  THEN  BagMemberD  0\mcdot{}
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index