---

Step * 1 1 1 1 2 2 1 1 of Lemma fps-restrict-summation


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. ¬sub-bag(X;b;d)
⊢ [x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)] = {} ∈ bag({x:bag(X)| ↑bag-eq(eq;b;x)} )
BY
{ xxx(BLemma `empty-bag-iff-no-member` THEN Auto THEN (D (-1) THENA Auto))xxx }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. ¬sub-bag(X;b;d)
11. x : bag(X)
12. ↑bag-eq(eq;b;x)
⊢ ¬x ↓∈ [x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  d  :  bag(X)
7.  Assoc(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
8.  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
9.  b  :  bag(X)
10.  \mneg{}sub-bag(X;b;d)
\mvdash{}  [x\mmember{}sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]  =  \{\}


By

---

Latex:
xxx(BLemma  `empty-bag-iff-no-member`  THEN  Auto  THEN  (D  (-1)  THENA  Auto))xxx

---

Home Index