---

Step * 1 1 1 1 2 2 1 1 1 of Lemma fps-restrict-summation


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. r : CRng
5. f : PowerSeries(X;r)
6. d : bag(X)
7. Assoc(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
8. Comm(PowerSeries(X;r);λf,g. (f+g))
9. b : bag(X)
10. ¬sub-bag(X;b;d)
11. x : bag(X)
12. ↑bag-eq(eq;b;x)
⊢ ¬x ↓∈ [x∈sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]
BY
{ xxx((D 0 THENA Auto)
      THEN (All (RWO "assert-bag-eq")  THENA Auto)
      THEN RepeatFor 2 (BagMemberD (-1))
      THEN D (-1)
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  r  :  CRng
5.  f  :  PowerSeries(X;r)
6.  d  :  bag(X)
7.  Assoc(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
8.  Comm(PowerSeries(X;r);\mlambda{}f,g.  (f+g))
9.  b  :  bag(X)
10.  \mneg{}sub-bag(X;b;d)
11.  x  :  bag(X)
12.  \muparrow{}bag-eq(eq;b;x)
\mvdash{}  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  [x\mmember{}sub-bags(eq;d)|bag-eq(eq;b;x)]


By

---

Latex:
xxx((D  0  THENA  Auto)
        THEN  (All  (RWO  "assert-bag-eq")    THENA  Auto)
        THEN  RepeatFor  2  (BagMemberD  (-1))
        THEN  D  (-1)
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index