---

Step * 2 1 1 1 2 1 of Lemma int-with-rational-square-root


1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. CoPrime(m,d)
8. p : ℤ
9. prime(p)
10. p | d
11. (p | m) ∨ (p | m)
12. p | m
⊢ False
BY
{ (D 7 THEN Auto THEN InstHyp [⌜p⌝] 9⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. 1 | m
8. 1 | d
9. ∀z:ℤ. (((z | m) ∧ (z | d)) ⇒ (z | 1))
10. p : ℤ
11. prime(p)
12. p | d
13. (p | m) ∨ (p | m)
14. p | m
15. p | 1
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  CoPrime(m,d)
8.  p  :  \mBbbZ{}
9.  prime(p)
10.  p  |  d
11.  (p  |  m)  \mvee{}  (p  |  m)
12.  p  |  m
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  7  THEN  Auto  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]  9\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index