---

Step * 2 1 1 1 2 1 1 of Lemma int-with-rational-square-root


1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. 1 | m
8. 1 | d
9. ∀z:ℤ. (((z | m) ∧ (z | d)) ⇒ (z | 1))
10. p : ℤ
11. prime(p)
12. p | d
13. (p | m) ∨ (p | m)
14. p | m
15. p | 1
⊢ False
BY
{ (D 11⋅ THEN Auto THEN D 12) }

1
1. n : ℤ
2. q : ℚ
3. (q * q) = n ∈ ℚ
4. m : ℤ
5. d : ℕ+
6. (n * d * d) = (m * m) ∈ ℤ
7. 1 | m
8. 1 | d
9. ∀z:ℤ. (((z | m) ∧ (z | d)) ⇒ (z | 1))
10. p : ℤ
11. ¬(p = 0 ∈ ℤ)
12. ∀b,c:ℤ.  ((p | (b * c)) ⇒ ((p | b) ∨ (p | c)))
13. p | d
14. (p | m) ∨ (p | m)
15. p | m
16. p | 1
⊢ p ~ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  (q  *  q)  =  n
4.  m  :  \mBbbZ{}
5.  d  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (n  *  d  *  d)  =  (m  *  m)
7.  1  |  m
8.  1  |  d
9.  \mforall{}z:\mBbbZ{}.  (((z  |  m)  \mwedge{}  (z  |  d))  {}\mRightarrow{}  (z  |  1))
10.  p  :  \mBbbZ{}
11.  prime(p)
12.  p  |  d
13.  (p  |  m)  \mvee{}  (p  |  m)
14.  p  |  m
15.  p  |  1
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  11\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  12)

---

Home Index