Nuprl Lemma : decidable__cs-archive-blocked

∀[V:Type]
  ((∀v1,v2:V.  Dec(v1 = v2 ∈ V))
  ⇒ (∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V)))
  ⇒ (∀A:Id List. ∀W:{a:Id| (a ∈ A)}  List List. ∀ws,ws':{a:Id| (a ∈ A)}  List. ∀s:ConsensusState. ∀i:ℤ. ∀v:V.
        Dec(in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i)))


Proof




Definitions occuring in Statement :  cs-archive-blocked: in state s, ws' blocks ws from archiving v in inning i,  consensus-state4: ConsensusState,  Id: Id,  l_member: (x ∈ l),  list: T List,  decidable: Dec(P),  uall: ∀[x:A]. B[x],  all: ∀x:A. B[x],  exists: ∃x:A. B[x],  not: ¬A,  implies: P ⇒ Q,  set: {x:A| B[x]} ,  int: ℤ,  universe: Type,  equal: s = t ∈ T
Lemmas :  Id_wf,  l_member_wf,  set_wf,  decidable__l_exists_better-extract,  decidable__l_member,  decidable__equal_set,  decidable__equal_Id,  l_exists_iff,  subtype_rel_list,  l_member-set2,  l_member-settype,  lelt_wf,  decidable__lt,  length_wf,  false_wf,  less-iff-le,  add_functionality_wrt_le,  add-swap,  add-commutes,  le-add-cancel,  equal_wf,  select_wf,  sq_stable__le,  int_seg_wf,  select_member,  int_seg_properties,  assert_wf,  fpf-dom_wf,  int-deq_wf,  cs-estimate_wf,  top_wf,  consensus-state4-subtype,  condition-implies-le,  minus-add,  minus-one-mul,  and_wf,  not_wf,  fpf_wf,  l_all_wf2,  fpf-ap_wf,  all_wf,  l_exists_wf,  subtype-fpf2,  cs-archive-blocked_wf,  le_wf,  less_than_wf,  exists_wf,  l_all_iff,  decidable__le,  not-le-2,  add-associates,  zero-add,  le-add-cancel2,  iff_weakening_equal,  decidable_functionality,  decidable__exists_int_seg,  decidable__l_exists,  decidable__and,  decidable__not,  decidable__l_all,  decidable__implies,  decidable__cand,  decidable__assert,  decidable__all_int_seg
\mforall{}[V:Type]
    ((\mforall{}v1,v2:V.    Dec(v1  =  v2))
    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}v,v':V.  (\mneg{}(v  =  v')))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}A:Id  List.  \mforall{}W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List.  \mforall{}ws,ws':\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List.  \mforall{}s:ConsensusState.
            \mforall{}i:\mBbbZ{}.  \mforall{}v:V.
                Dec(in  state  s,  ws'  blocks  ws  from  archiving  v  in  inning  i)))



Date html generated: 2015_07_17-AM-11_30_32
Last ObjectModification: 2015_07_16-AM-10_19_46

Home Index