---

Step * 1 1 2 2 1 of Lemma vs-bag-add-add


1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. S : Type
4. f : S ⟶ Point(vs)
5. g : S ⟶ Point(vs)
6. u : S
7. v : S List
8. Σ(b∈v). f[b] + g[b] = Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)
⊢ Σ(b∈{u}). f[b] + g[b] + Σ(b∈v). f[b] + g[b]
= Σ(b∈{u}). f[b] + Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈{u}). g[b] + Σ(b∈v). g[b]
∈ Point(vs)
BY
{ ((RWW " -1 bag-summation-single" 0 THENA (Auto THEN D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN Try ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Complete (Auto)))
   ) }

1
1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. S : Type
4. f : S ⟶ Point(vs)
5. g : S ⟶ Point(vs)
6. u : S
7. v : S List
8. Σ(b∈v). f[b] + g[b] = Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)
⊢ f[u] + g[u] + Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] = f[u] + Σ(b∈v). f[b] + g[u] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  vs  :  VectorSpace(K)
3.  S  :  Type
4.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
5.  g  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
6.  u  :  S
7.  v  :  S  List
8.  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  g[b]  =  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]
\mvdash{}  \mSigma{}(b\mmember{}\{u\}).  f[b]  +  g[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  g[b]
=  \mSigma{}(b\mmember{}\{u\}).  f[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}\{u\}).  g[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]


By

---

Latex:
((RWW  "  -1  bag-summation-single"  0  THENA  (Auto  THEN  D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  Try  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Complete  (Auto)))
  )

---

Home Index