---

Step * 1 1 2 2 1 1 of Lemma vs-bag-add-add


1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. S : Type
4. f : S ⟶ Point(vs)
5. g : S ⟶ Point(vs)
6. u : S
7. v : S List
8. Σ(b∈v). f[b] + g[b] = Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)
⊢ f[u] + g[u] + Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] = f[u] + Σ(b∈v). f[b] + g[u] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)
BY
{ (GenConclTerms Auto [⌜Σ(b∈v). f[b]⌝;⌜Σ(b∈v). g[b]⌝;⌜f[u]⌝;⌜g[u]⌝]⋅ THEN Try ((D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto))) }

1
1. K : Rng
2. vs : VectorSpace(K)
3. S : Type
4. f : S ⟶ Point(vs)
5. g : S ⟶ Point(vs)
6. u : S
7. v : S List
8. Σ(b∈v). f[b] + g[b] = Σ(b∈v). f[b] + Σ(b∈v). g[b] ∈ Point(vs)
9. v1 : Point(vs)
10. Σ(b∈v). f[b] = v1 ∈ Point(vs)
11. v2 : Point(vs)
12. Σ(b∈v). g[b] = v2 ∈ Point(vs)
13. v3 : Point(vs)
14. f[u] = v3 ∈ Point(vs)
15. v4 : Point(vs)
16. g[u] = v4 ∈ Point(vs)
⊢ v3 + v4 + v1 + v2 = v3 + v1 + v4 + v2 ∈ Point(vs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Rng
2.  vs  :  VectorSpace(K)
3.  S  :  Type
4.  f  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
5.  g  :  S  {}\mrightarrow{}  Point(vs)
6.  u  :  S
7.  v  :  S  List
8.  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  g[b]  =  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]
\mvdash{}  f[u]  +  g[u]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]  =  f[u]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]  +  g[u]  +  \mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]


By

---

Latex:
(GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}\mSigma{}(b\mmember{}v).  f[b]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mSigma{}(b\mmember{}v).  g[b]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f[u]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g[u]\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Try  ((D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index