---

Step * 2 1 1 1 of Lemma fun-converges-to-rexp


1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. n : ℕ
3. r(-n) ≤ r
4. r ≤ r(n)
5. n1 : {n...}
⊢ ((r1/r((n1 + 1)!)) * r) ≤ (r1/r((n1)!))
BY
{ Assert ⌜r((n1 + 1)!) = (r((n1)!) * r(n1 + 1))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. n : ℕ
3. r(-n) ≤ r
4. r ≤ r(n)
5. n1 : {n...}
⊢ r((n1 + 1)!) = (r((n1)!) * r(n1 + 1))

2
1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. n : ℕ
3. r(-n) ≤ r
4. r ≤ r(n)
5. n1 : {n...}
6. r((n1 + 1)!) = (r((n1)!) * r(n1 + 1))
⊢ ((r1/r((n1 + 1)!)) * r) ≤ (r1/r((n1)!))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \{r:\mBbbR{}|  r0  <  r\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  r(-n)  \mleq{}  r
4.  r  \mleq{}  r(n)
5.  n1  :  \{n...\}
\mvdash{}  ((r1/r((n1  +  1)!))  *  r)  \mleq{}  (r1/r((n1)!))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}r((n1  +  1)!)  =  (r((n1)!)  *  r(n1  +  1))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index