---

Step * 2 1 1 1 2 1 1 of Lemma fun-converges-to-rexp


1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. n : ℕ
3. r(-n) ≤ r
4. r ≤ r(n)
5. n1 : {n...}
6. v : ℝ
7. r((n1 + 1)!) = v ∈ ℝ
8. v1 : ℝ
9. r((n1)!) = v1 ∈ ℝ
10. v = (v1 * r(n1 + 1))
11. r0 < v1
12. r0 < v
⊢ (r * v1) ≤ (v1 * r(n1 + 1))
BY
{ ((Assert r(n) ≤ r(n1 + 1) BY Auto) THEN (Assert r ≤ r(n1 + 1) BY Auto)) }

1
1. r : {r:ℝ| r0 < r} 
2. n : ℕ
3. r(-n) ≤ r
4. r ≤ r(n)
5. n1 : {n...}
6. v : ℝ
7. r((n1 + 1)!) = v ∈ ℝ
8. v1 : ℝ
9. r((n1)!) = v1 ∈ ℝ
10. v = (v1 * r(n1 + 1))
11. r0 < v1
12. r0 < v
13. r(n) ≤ r(n1 + 1)
14. r ≤ r(n1 + 1)
⊢ (r * v1) ≤ (v1 * r(n1 + 1))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \{r:\mBbbR{}|  r0  <  r\} 
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  r(-n)  \mleq{}  r
4.  r  \mleq{}  r(n)
5.  n1  :  \{n...\}
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  r((n1  +  1)!)  =  v
8.  v1  :  \mBbbR{}
9.  r((n1)!)  =  v1
10.  v  =  (v1  *  r(n1  +  1))
11.  r0  <  v1
12.  r0  <  v
\mvdash{}  (r  *  v1)  \mleq{}  (v1  *  r(n1  +  1))


By

---

Latex:
((Assert  r(n)  \mleq{}  r(n1  +  1)  BY  Auto)  THEN  (Assert  r  \mleq{}  r(n1  +  1)  BY  Auto))

---

Home Index