---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma rational-inner-approx-property


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. v : ℝ
9. r(a) = v ∈ ℝ
10. m : ℕ+
11. (2 * n) = m ∈ ℕ+
⊢ (v + r(2)/r(2 * m)) = ((v/r(2 * m)) + (r1/r(m)))
BY
{ ((Assert (r1/r(m)) = (r(2)/r(2 * m)) BY Auto) THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. a : ℤ
4. (x (2 * n)) = a ∈ ℤ
5. |x - (r(a))/2 * 2 * n| ≤ (r1/r(2 * n))
6. ¬4 < a
7. a < -4
8. v : ℝ
9. r(a) = v ∈ ℝ
10. m : ℕ+
11. (2 * n) = m ∈ ℕ+
12. (r1/r(m)) = (r(2)/r(2 * m))
⊢ (v + r(2)/r(2 * m)) = ((v/r(2 * m)) + (r(2)/r(2 * m)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  (x  (2  *  n))  =  a
5.  |x  -  (r(a))/2  *  2  *  n|  \mleq{}  (r1/r(2  *  n))
6.  \mneg{}4  <  a
7.  a  <  -4
8.  v  :  \mBbbR{}
9.  r(a)  =  v
10.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
11.  (2  *  n)  =  m
\mvdash{}  (v  +  r(2)/r(2  *  m))  =  ((v/r(2  *  m))  +  (r1/r(m)))


By

---

Latex:
((Assert  (r1/r(m))  =  (r(2)/r(2  *  m))  BY  Auto)  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto))

---

Home Index