---

Step * 1 1 1 1 of Lemma real-Cramers-rule1

.....wf..... 
1. n : ℕ
2. (ℕn ⟶ ℕn ⟶ ℝ) ⊆r Matrix(n;n;real-ring())
3. A : ℕn ⟶ ℕn ⟶ ℝ
4. c : ℝ
5. (c * |A|) = r1
6. c1 : x,y:ℝ//(x = y)
⊢ istype((c1 * |A|) = r1 ∈ (x,y:ℝ//(x = y)))
BY
{ ((Subst' c1 * |A| ~ (λx,y. (x * y)) c1 |A| 0 THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN (GenConcl ⌜(λx,y. (x * y)) = m ∈ ((x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)))⌝⋅ THENM Auto)
   ) }

1
.....wf..... 
1. n : ℕ
2. (ℕn ⟶ ℕn ⟶ ℝ) ⊆r Matrix(n;n;real-ring())
3. A : ℕn ⟶ ℕn ⟶ ℝ
4. c : ℝ
5. (c * |A|) = r1
6. c1 : x,y:ℝ//(x = y)
⊢ λx,y. (x * y) ∈ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y)) ⟶ (x,y:ℝ//(x = y))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{})  \msubseteq{}r  Matrix(n;n;real-ring())
3.  A  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  c  :  \mBbbR{}
5.  (c  *  |A|)  =  r1
6.  c1  :  x,y:\mBbbR{}//(x  =  y)
\mvdash{}  istype((c1  *  |A|)  =  r1)


By

---

Latex:
((Subst'  c1  *  |A|  \msim{}  (\mlambda{}x,y.  (x  *  y))  c1  |A|  0  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y))  =  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENM  Auto)
  )

---

Home Index