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Step * 1 2 1 1 of Lemma real-vec-dist-symmetry


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. req-vec(n;y - x;r(-1)*x - y)
5. y - x⋅y - x = r(-1)*x - y⋅r(-1)*x - y
⊢ x - y⋅x - y = (r(-1) * r(-1)*x - y⋅x - y)
BY
{ ((RWW "dot-product-linearity2.2 rmul-assoc rmul-int" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN nRNorm 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  req-vec(n;y  -  x;r(-1)*x  -  y)
5.  y  -  x\mcdot{}y  -  x  =  r(-1)*x  -  y\mcdot{}r(-1)*x  -  y
\mvdash{}  x  -  y\mcdot{}x  -  y  =  (r(-1)  *  r(-1)*x  -  y\mcdot{}x  -  y)


By

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Latex:
((RWW  "dot-product-linearity2.2  rmul-assoc  rmul-int"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

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