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Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma real-weak-Markov


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))
4. z : ℝ
5. ¬((|x - y| + y) = x)
6. |x - y| = z
⊢ (|x - y| + x) = y
BY
{ ((RWO "rabs-as-rmax" 0⋅ THENA Auto) THEN (RWO "rabs-as-rmax" (-2)⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀z:ℝ. ((¬(z = x)) ∨ (¬(z = y)))
4. z : ℝ
5. ¬((rmax(x - y;-(x - y)) + y) = x)
6. |x - y| = z
⊢ (rmax(x - y;-(x - y)) + x) = y

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}z:\mBbbR{}.  ((\mneg{}(z  =  x))  \mvee{}  (\mneg{}(z  =  y)))
4.  z  :  \mBbbR{}
5.  \mneg{}((|x  -  y|  +  y)  =  x)
6.  |x  -  y|  =  z
\mvdash{}  (|x  -  y|  +  x)  =  y


By

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Latex:
((RWO  "rabs-as-rmax"  0\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "rabs-as-rmax"  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto))

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