---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rexp-of-nonneg-stronger

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 2≤i≤i} = r0
BY
{ Assert ⌜∀i:{2...}. (if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  = r0)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
⊢ ∀i:{2...}. (if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  = r0)

2
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. Σn.(x^n)/(n)! = e^x
4. k : ℕ+
5. i : ℕ
6. 2 ≤ i
7. ∀i:{2...}. (if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  = r0)
⊢ Σ{if (i =z 0) then r1 if (i =z 1) then x else r0 fi  | 2≤i≤i} = r0

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  \mleq{}  x
3.  \mSigma{}n.(x\^{}n)/(n)!  =  e\^{}x
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  i  :  \mBbbN{}
6.  2  \mleq{}  i
\mvdash{}  \mSigma{}\{if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  if  (i  =\msubz{}  1)  then  x  else  r0  fi    |  2\mleq{}i\mleq{}i\}  =  r0


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}i:\{2...\}.  (if  (i  =\msubz{}  0)  then  r1  if  (i  =\msubz{}  1)  then  x  else  r0  fi    =  r0)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index