---

Step * 1 1 1 1 of Lemma integrate_wf

.....wf..... 
1. I : Interval
2. a : ℝ
3. a ∈ I
4. f : {f:I ⟶ℝ| ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))} 
5. x : ℝ
6. x ∈ I
7. [rmin(a;x), rmax(a;x)] ⊆ I 
⊢ λt.f[t] ∈ {f:[rmin(a;x), rmax(a;x)] ⟶ℝ| ifun(f;[rmin(a;x), rmax(a;x)])} 
BY
{ ((DVar `f' THEN MemTypeCD) THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. I : Interval
2. a : ℝ
3. a ∈ I
4. f : I ⟶ℝ
5. ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
6. x : ℝ
7. x ∈ I
8. [rmin(a;x), rmax(a;x)] ⊆ I 
⊢ ifun(λt.f[t];[rmin(a;x), rmax(a;x)])

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  I  :  Interval
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  a  \mmember{}  I
4.  f  :  \{f:I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))\} 
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  x  \mmember{}  I
7.  [rmin(a;x),  rmax(a;x)]  \msubseteq{}  I 
\mvdash{}  \mlambda{}t.f[t]  \mmember{}  \{f:[rmin(a;x),  rmax(a;x)]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[rmin(a;x),  rmax(a;x)])\} 


By

---

Latex:
((DVar  `f'  THEN  MemTypeCD)  THEN  Auto)

---

Home Index