---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma integrate_wf

.....set predicate..... 
1. I : Interval
2. a : ℝ
3. a ∈ I
4. f : I ⟶ℝ
5. ∀x,y:{a:ℝ| a ∈ I} .  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
6. x : ℝ
7. x ∈ I
8. [rmin(a;x), rmax(a;x)] ⊆ I 
⊢ ifun(λt.f[t];[rmin(a;x), rmax(a;x)])
BY
{ ((D 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  I  :  Interval
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  a  \mmember{}  I
4.  f  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
5.  \mforall{}x,y:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
6.  x  :  \mBbbR{}
7.  x  \mmember{}  I
8.  [rmin(a;x),  rmax(a;x)]  \msubseteq{}  I 
\mvdash{}  ifun(\mlambda{}t.f[t];[rmin(a;x),  rmax(a;x)])


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index