---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma ratio-functional-equation


1. [T] : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r1
6. x : T
7. ((F t x) * (F x t)) = r1
⊢ F x t ≠ r0
BY
{ ((InstHyp [⌜t⌝;⌜x⌝;⌜t⌝] 4⋅ THENA Auto) THEN (RWO "-4" (-1) THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r1
6. x : T
7. ((F t x) * (F x t)) = r1
8. ((F t x) * (F x t)) = r1
⊢ F x t ≠ r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  t  :  T
3.  F  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y,z:T.    (((F  x  y)  *  (F  y  z))  =  (F  x  z))
5.  (F  t  t)  =  r1
6.  x  :  T
7.  ((F  t  x)  *  (F  x  t))  =  r1
\mvdash{}  F  x  t  \mneq{}  r0


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "-4"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index