---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma ratio-functional-equation


1. [T] : Type
2. t : T
3. F : T ⟶ T ⟶ ℝ
4. ∀x,y,z:T.  (((F x y) * (F y z)) = (F x z))
5. (F t t) = r1
6. x : T
7. ((F t x) * (F x t)) = r1
8. ((F t x) * (F x t)) = r1
⊢ F x t ≠ r0
BY
{ ((Assert r0 < ((F t x) * (F x t)) BY
          (RWO "-1" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "rmul-is-positive" (-1) THENM D -1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  t  :  T
3.  F  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}x,y,z:T.    (((F  x  y)  *  (F  y  z))  =  (F  x  z))
5.  (F  t  t)  =  r1
6.  x  :  T
7.  ((F  t  x)  *  (F  x  t))  =  r1
8.  ((F  t  x)  *  (F  x  t))  =  r1
\mvdash{}  F  x  t  \mneq{}  r0


By

---

Latex:
((Assert  r0  <  ((F  t  x)  *  (F  x  t))  BY
                (RWO  "-1"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "rmul-is-positive"  (-1)  THENM  D  -1)
  THEN  Auto)

---

Home Index