---

Step * 2 1 3 of Lemma rcos-1-implies-at-least-2pi


1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. iproper([π, 2 * π])
5. x1 : {x:ℝ| x ∈ [π, 2 * π]} 
⊢ r0 ≤ -(rsin(x1))
BY
{ nRAdd ⌜rsin(x1)⌝ 0⋅ }

1
1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. iproper([π, 2 * π])
5. x1 : {x:ℝ| x ∈ [π, 2 * π]} 
⊢ rsin(x1) ≤ r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\} 
2.  rcos(x)  =  r1
3.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
4.  iproper([\mpi{},  2  *  \mpi{}])
5.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [\mpi{},  2  *  \mpi{}]\} 
\mvdash{}  r0  \mleq{}  -(rsin(x1))


By

---

Latex:
nRAdd  \mkleeneopen{}rsin(x1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index