---

Step * 2 1 4 1 1 1 of Lemma rcos-1-implies-at-least-2pi


1. x : {x:ℝ| r0 < x} 
2. rcos(x) = r1
3. rcos(x) strictly-decreasing for x ∈ [r0, π]
4. iproper([π, 2 * π])
5. x1 : {x:ℝ| x ∈ (π, 2 * π)} 
6. rsin(x1) = -(rsin(-(π) + x1))
⊢ r0 < rsin(-(π) + x1)
BY
{ (BLemma `rsin-positive`
   THEN DSetVars
   THEN MemTypeCD
   THEN All Reduce
   THEN Auto
   THEN nRAdd ⌜π⌝ 0⋅
   THEN Auto
   THEN RWO "int-rmul-req<" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  <  x\} 
2.  rcos(x)  =  r1
3.  rcos(x)  strictly-decreasing  for  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}]
4.  iproper([\mpi{},  2  *  \mpi{}])
5.  x1  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (\mpi{},  2  *  \mpi{})\} 
6.  rsin(x1)  =  -(rsin(-(\mpi{})  +  x1))
\mvdash{}  r0  <  rsin(-(\mpi{})  +  x1)


By

---

Latex:
(BLemma  `rsin-positive`
  THEN  DSetVars
  THEN  MemTypeCD
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto
  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}\mpi{}\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "int-rmul-req<"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index