---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rcos-nonneg-upto-half-pi


1. x : ℝ
2. x ∈ [r0, π/2]
3. r0 < π/2
4. e : {e:ℝ| r0 < e} 
5. d : ℝ
6. r0 < d
7. (|x - π/2| ≤ d) ⇒ (|rcos(x) - rcos(π/2)| < e)
⊢ r0 ≤ (rcos(x) + e)
BY
{ ((RWO  "rcos-halfpi" (-1) THENM nRNorm (-1)) THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. x ∈ [r0, π/2]
3. r0 < π/2
4. e : {e:ℝ| r0 < e} 
5. d : ℝ
6. r0 < d
7. (|-(π/2) + x| ≤ d) ⇒ (|rcos(x)| < e)
⊢ r0 ≤ (rcos(x) + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  x  \mmember{}  [r0,  \mpi{}/2]
3.  r0  <  \mpi{}/2
4.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
5.  d  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  d
7.  (|x  -  \mpi{}/2|  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (|rcos(x)  -  rcos(\mpi{}/2)|  <  e)
\mvdash{}  r0  \mleq{}  (rcos(x)  +  e)


By

---

Latex:
((RWO    "rcos-halfpi"  (-1)  THENM  nRNorm  (-1))  THENA  Auto)

---

Home Index