---

Step * 1 1 1 3 1 1 of Lemma rlog-rmul


1. x : ℝ
2. r0 < x
3. y : ℝ
4. r0 < y
5. r0 < (x * y)
6. λx.(rlog(x * y) - rlog(y)) ∈ (r0, ∞) ⟶ℝ
⊢ (∀x,y1:{t:ℝ| t ∈ (r0, ∞)} .  ((x ≤ y1) ⇒ ((x * y) ≤ (y1 * y))))
∨ (∀x,y1:{t:ℝ| t ∈ (r0, ∞)} .  ((x ≤ y1) ⇒ ((y1 * y) ≤ (x * y))))
BY
{ ((OrLeft THEN Auto) THEN DSetVars THEN (Unhide THENA Auto) THEN All Reduce THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  x
3.  y  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  y
5.  r0  <  (x  *  y)
6.  \mlambda{}x.(rlog(x  *  y)  -  rlog(y))  \mmember{}  (r0,  \minfty{})  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
\mvdash{}  (\mforall{}x,y1:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .    ((x  \mleq{}  y1)  {}\mRightarrow{}  ((x  *  y)  \mleq{}  (y1  *  y))))
\mvee{}  (\mforall{}x,y1:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  (r0,  \minfty{})\}  .    ((x  \mleq{}  y1)  {}\mRightarrow{}  ((y1  *  y)  \mleq{}  (x  *  y))))


By

---

Latex:
((OrLeft  THEN  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  (Unhide  THENA  Auto)
  THEN  All  Reduce
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index